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【妄想属性】妄想巨大数
【作品名】妄想巨大数
【名前】ムニムニ数
【属性】俺が適当に考えた巨大数
【大きさ】成人男性のMNI(100)倍の大きさ
【攻撃力】大きさ相応の成人男性並み
【防御力】大きさ相応の成人男性並み
【素早さ】大きさ相応の成人男性並み
【長所】名前がかわいい
【短所】もうわけがわからん もはや考察人への嫌がらせ
【定義】
ムニムニ数とは、同作品のハイパー式乗数を拡張した算法である
作者は頭が悪いのでハイパー式乗数を用いてムニムニ数を定義する
定義の仕方が頭悪そうなのは勘弁してください
ハイパー式乗数でけでは定義するのが難しいので
ここで新ハイパー式乗数という算法と考案する
新ハイパー式乗数の表記法と定義
shs,a,b(c) ※a,b,cは変数
shs,1,b(c) = hsk(hsk(hsk(…hsk(c)))…) ※ b copies of hsk
shs,a,b(c) = shs,a-1,b(shs,a-1,b(shs,a-1,b(…shs,a-1,b(c)))…)
※ a copies of shs,a-1,b
例
shs,1,1(1) = hsk(1) = sk(1) = 1↑↑1 = 1
shs,1,1(2) = hsk(2) = sk(sk(2)) =sk(2)↑↑sk(2)
shs,1,2(1) = hsk(hsk(1)) = hsk(1) = 1
shs,1,2(2) = hsk(hsk(2)) = sk(sk(sk(…sk(2)…))) ※ hsk(2) copies of sk
shs,2,1(2) = shs,1,1(shs,1,1(2)) = hsk(hsk(hsk(…hsk(2)…))) ※ shs,1,1(2) copies of hsk
shs,2,2(2) = shs,1,2(shs,1,2(2)) = hsk(hsk(hsk(…hsk(2)…))) ※ shs,1,2(2) copies of hsk
shs,3,1(2) = shs,2,1(shs,2,1(shs,2,1(2))) = shs,2,1(shs,2,1(shs,2,1(…shs,2,1(2)…))) ※ shs,2,1(shs,2,1(2)) copies of shs,2,1
shs,3,2(2) = shs,2,2(shs,2,2(shs,2,2(2)))
shs,3,3(2) = shs,2,3(shs,2,3(shs,2,3(2)))
shs,3,3(3) = shs,2,3(shs,2,3(shs,2,3(3)))
ムニムニ数の表記法と定義
MNI(n) = shs,n,n(n) ※ nは変数
例
MNI(1) = shs,1,1(1) = hsk(1)
MNI(2) = shs,2,2(2) = shs,1,2(shs,1,2(2))
MNI(3) = shs,3,3(3) = shs,2,3(shs,2,3(shs,2,3(3)))
MNI(4) = shs,4,4(4) = shs,3,4(shs,3,4(shs,3,4(shs,3,4(4))))
-◆考察記録---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
534 ： ◆rrvPPkQ0sA ：2017/04/30(日) 12:41:19.80 ID:sKVpaalg
ムニムニ数考察
引数がカッコ内に入っていないのは気持ち悪いぞ・・・・・・これなら数列か行列で定義したほうがいいのでは
例が間違ってるな
shs,3,1(2)=shs,2,1(shs,2,1(shs,2,1(2)))
=shs,1,1(shs,1,1(shs,2,1(shs,2,1(2))))
=shs,1,1(shs,1,1(shs,1,1(shs,1,1(shs,1,1(shs,1,1(2))))))
6 copies of shs,1,1
MNI(100)=shs,100,100(100)
=shs,1,100(shs,1,100(……(shs,1,100(100))))……) ※100! copies of shs,1,100
=hsk(hsk(………hsk(100)))……) ※100×100! copies of hsk
=shs,1,(100×100!)(100)
n>=3に対して、hsk(n)>3↑↑↑nを示す。
n=3のとき、hsk(3)>sk(sk(3))=(3↑↑3)↑↑（3↑↑3)>3↑↑3↑↑3=3↑↑↑3
hsk(k)>3↑↑↑kが成立するとき、
hsk(k+1)>sk(hsk(k))>sk(3↑↑↑k)=(3↑↑↑k)↑↑(3↑↑↑k)>3↑↑(3↑↑↑k)=3↑↑↑(k+1)
よって上記の命題は示された。
G(4)=3↑↑↑↑3=3↑↑↑G(3)<hsk(G(3))<hsk(hsk(100))
shs,1,2(100)<hsk(100)↑↑↑2↑hsk(100)<hsk(100)↑↑↑hsk(100)↑↑↑hsk(100)=hsk(100)↑↑↑↑3
shs,1,3(100)<shs,1,2(100)↑↑↑2^shs,1,2(100)<(hsk(100)↑↑↑hsk(100)↑↑↑hsk(100))↑↑↑2↑(hsk(100)↑↑↑hsk(100)↑↑↑hsk(100))
<hsk(100)↑↑↑hsk(100)↑↑↑hsk(100)↑↑↑hsk(100)↑↑↑hsk(100)↑↑↑hsk(100)↑↑↑hsk(100)=hsk(100)↑↑↑↑7
2以上の自然数nについて
shs,1,n(100)<hsk(100)↑↑↑↑(2^n-1)が成立するとする。
n=2のとき成立する。
shs,1,k(100)<hsk(100)↑↑↑↑(2^k-1)が成立するならば
shs,1,(k+1)(100)<shs,1,k(100)↑↑↑2↑shs,1,k(100)<hsk(100)↑↑↑↑(2^k-1)↑↑↑2↑hsk(100)↑↑↑↑(2^k-1)
<hsk(100)↑↑↑↑(2^(k+1)-1)
よって全てのnについて成立する。
MNI(100)=shs,1,(100×100!)(100)<hsk(100)↑↑↑↑(2^(100×100!)-1)
G(5)=3↑↑↑↑G(4)>(3↑↑↑3↑↑↑3)↑↑↑↑(G(4)-2)=G(4)↑↑↑↑(G(4)-2)>hsk(100)↑↑↑↑(2^(100×100!)-1)
G(4)<hsk(hsk(100))<MNI(100)<G(5)<グラハム数
以上より、
Mr.グラハム＞ムニムニ数＞ハイパー百式乗数
ようやくG(4)の壁を越えたくらいか、まだまだぬるいな。
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