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【妄想属性】妄想巨大数
【作品名】妄想巨大数
【名前】再帰的UNKO関数
【属性】再帰的関数
【大きさ】成人男性のUNKO(100)倍
【攻撃力】大きさ相応の成人男性並み
【防御力】大きさ相応の成人男性並み
【素早さ】大きさ相応の成人男性並み
【特殊能力】宇宙生存可能

【定義】

UNKO関数は非負整数nに対して以下のように定義される

UNKO(n) = {1 (n<=1), n*ANKO(n-1) (n>1),
ANKO(n) = {0 (n<=0), n+UNKO(n-1) (n>0),

【長所】クッソめんどいけど手計算で計算できなくもない
【短所】wikiとかに乗ってる関数定義の記述の意味を
　　　　ようやく理解できたので早速嫌がらせ

【説明】「◆omTDoIF0bwさんかっこいい///」
　　　　とレスするとこのテンプレの作者◆omTDoIF0bwが
　　　　UNKO(100)を計算するプログラムコード(Cで記述)を教えてくれる




-◆考察記録---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
181 ◆rrvPPkQ0sA 2018/02/16(金) 22:48:54.15ID:kYlEbTBp
乗算記号を勝手にべき乗記号と見間違えてたわ

UNKO(0)=1,ANKO(0)=0
UNKO(1)=1,ANKO(1)=1+UNKO(0)=2
UNKO(2)=2×ANKO(1)=4

1<=nで
UNKO(2n+2)=(2n+2)×ANKO(2n+1)=(2n+2)×(2n+1+UNKO(2n))

UNKO(4)=4×7=28,UNKO(6)=6×33=198
3<=n<=50で、
(2n)!!<UNKO(2n),UNKO(2n)+2n+1<(2n)!!×2^nを証明する。

n=3で48<198,198+7<48×8で成立

n=kで(2k)!!<UNKO(2k),UNKO(2k)+2k+1<(2k)!!×2^kの時

(2k+2)!!=(2k+2)×(2k)!!<(2k+2)×UNKO(2k)<(2k+2)×(2k+1+UNKO(2k))=UNKO(2k+2)
UNKO(2k+2)=(2k+2)×(2k+1+UNKO(2k))<(2k+2)×2×UNKO(2k)<(2k+2)×2×(2k)!!×2^k=(2k+2)!!×2^(k+1)
よってn=k+1でも成立

n=50を代入して、

100!!<UNKO(100)<100!!×2^50

100!!=50!×2^50　10^64<50!<10^65,10^15<2^50<10^16より

10^79<UNKO(100)<10^97

タートル永田と引き分け、一京倍のライオンに勝つのでタートル永田と同列
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