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【名前】アルンスト・ヅェルメロVer.2
【属性】男の娘・ラヨ関数
【攻撃力】{x|x=x}
【防御力】{x|x=x}
【素早さ】{x|x=x}
【特殊能力】“ラヨ能力”
Rayo(10^100)
一階述語論理の言葉で10^100種以内の
記号で定義できるいかなる能力も
内包する能力
記号は｢あらゆる全て｣をメインに使う.
あらゆる全てのいずれかn要素を
記号として使える
例:{x|x=全ての表現できない能力の集合}
【定義】
φ と Ψを ゲーデル数化された式 として,
sとtを変数設定とする.
text{Sat}(φ, s)を次のように定義する.
∀R {
{ ∀[ψ], s: R([ψ],t) ↔
([ψ] = "xi ∈ xj" ∧ t(x1) ∈ t(xj))
∨ ([ψ] = "xi = xj" ∧ t(x1) = t(xj))
∨ ([ψ] = "(¬θ)" ∧ ¬R([θ], t))
∨ ([ψ] = "([θ]∧ξ)" ∧ R([θ], t) ∧ R([ξ], t))
∨ ([ψ] = "∃xi(θ)" ∧ ∃t′: R([θ], t′))
(where t′ is a copy of t with xi changed) } ⇒ R([φ],s) }
n個以下の記号を持ち,
自由変数がただ1つx_{1}であり、そして次のすべての性質を満たすような式
φ(x_1) が存在する時に,
能力mを「n個の記号で,
ラヨ命名可能である」とする.
(Sat([φ(x1)],s)) であるように
(x1:=m) とする変数設定s が存在する.
任意の変数設定tに対して,(Sat([φ(x1)],t)) ならtは x1=mを含む.
そしてRayo(n)はn個の記号で
ラヨ命名可能なあらゆる全ての能力を
内包する能力である.
-◆考察記録---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
209 ◆rrvPPkQ0sA 2018/02/20(火) 23:37:09.68ID:EPCD16Qd
アルンスト・ヅェルメロVer.2考察
文字化けには目を瞑るとしよう。
量化記号∀にメタ的な意義付けなんてしない。
あらゆる全てという記号はおそらく変数記号。非論理記号として集合論の言語である「∈」以外のものが見当たらない。
＞([ψ] = "xi ∈ xj" ∧ t(x1) ∈ t(xj))
＞∨ ([ψ] = "xi = xj" ∧ t(x1) = t(xj))
なんで術語記号を定義する記述でxiをx1に限定しちゃうんだ。普通に誤字か。誤字はギルティ
x1=xjもx2=xjも誤字のせいで同じ意味合いになるので、ラヨ命名可能な数は小さくなってしまう。
頑張れば0は定義できるだろうか。暇な人だれかお願い。
変数設定に登場する能力mはゲーテル数化できることが前提とされている。
一番自然な解釈は文字列としてゲーデル数化されるということ。
変数記号「あらゆる全て」も、変数記号「すべての表現できない能力」も、文字列としてゲーデル数化されることから逃れられない。
ラヨ命名可能な能力とは、唯の文字列で表現された能力の集合となる。
文字を超越できないのはもちろんのこと、自滅能力も含むこととなる。
全ての能力を使う系はランキング操作能力には目をつぶるが自滅はルールから避けられない。
Minus Life＞アルンスト・ヅェルメロVer.2＞池田幸代
210 ◆rrvPPkQ0sA 2018/02/20(火) 23:44:23.88ID:EPCD16Qd
ラヨ数の原典と思しき記述に当たってもx1で書いてあった。
だが私は謝らない。俺には誤字に見えるし俺が間違っているなら解説してくれ
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